本期問(wèn)題:
湯老師您好,現(xiàn)在復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)線性代數(shù)遇到了瓶頸,找不到復(fù)習(xí)的感覺(jué),不知道如何復(fù)習(xí)呢?
湯神回答:
也就是說(shuō)你學(xué)習(xí)線性代數(shù)首先你得換學(xué)習(xí)思想,它完全是一套全新的學(xué)習(xí)思想,所以很多學(xué)生剛剛?cè)腴T(mén)的時(shí)候覺(jué)得線性代數(shù)不好學(xué)。
我想說(shuō),線性代數(shù)不是先做題,你做題是沒(méi)有用的,你說(shuō)你很多本質(zhì)的東西都沒(méi)有理清,做題對(duì)你來(lái)說(shuō)肯定不順。所以我認(rèn)為線性代數(shù)還是應(yīng)該先從理論上解決問(wèn)題,從思想上解決問(wèn)題。
在我看來(lái),線性代數(shù)就兩個(gè)核心:
第一個(gè)核心就是關(guān)于線性方程組的問(wèn)題,線性方程組要解決齊和非齊的問(wèn)題,解決問(wèn)題需要工具,所以矩陣呀這些都是解決它的工具,所以第一章,第二章,第三章是理論上的一個(gè)準(zhǔn)備,但是呢,全國(guó)市面上很多的教材尤其是在矩陣和向量這兩個(gè)部分寫(xiě)的是非常零亂的,所以這種情況下我還是建議大家聽(tīng)課吧,看看湯老師是怎么去講的,把它理解的非常清晰,理解的非常本質(zhì),我告訴大家,這樣到第四章你會(huì)感到非常順了,開(kāi)竅了。
第二個(gè)核心就是線性代數(shù)的二次型,二次型分為標(biāo)準(zhǔn)二次型和不標(biāo)準(zhǔn)二次型,這兩者的區(qū)別在哪,就是它們對(duì)應(yīng)的矩陣不一樣,這其中有一個(gè)問(wèn)題就是我們要把非標(biāo)準(zhǔn)化成標(biāo)準(zhǔn),這個(gè)時(shí)候本質(zhì)上需要做一件事,就是把矩陣從不對(duì)角變成對(duì)角,這個(gè)時(shí)候你為了完成這個(gè)任務(wù)你就必須準(zhǔn)備一套理論,這套理論就是特征值,特征向量這套理論,這條理論我是非常喜歡的,為什么呢,因?yàn)樗浅5纳羁獭?/p>
所以總的來(lái)說(shuō),你們遇到瓶頸很正常,為什么,因?yàn)榫€性代數(shù)不容易拿下,你首先要聽(tīng)課,你要把理論聽(tīng)完,我保證你聽(tīng)完理論后感覺(jué)完全不一樣,理論沒(méi)有解決,你去做題,一切都是白搭,首先要從思想上解決問(wèn)題,從理論上解決問(wèn)題。
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