距2021年考研倒計時 天
俗話說“聽君一席話勝讀十年書”，有時候老師的一句話真的有撥開云霧見天日的神奇力量，陜西文都考研小可愛今天就收集了考研名師湯家鳳數學名師的經典語錄，快來看看對數學學習有沒有啟發吧。湯家鳳湯老師的金(口)語(頭)錄(禪)真的很有提那效果。想多拿十分，不妨看看考研數學名師湯家鳳的解題語錄精彩集錦，不看少十分的文章，如有需要及時加入陜西文都20考研交流群， 陜西文都考研網持續為您提供考研所需的相關指導信息。20考研資料共享：【互動可加群】丨官方網站【@陜西文都考研】
“一道題我拿到手就會做”
“這題很多學僧不會，我拿到手就會!看我滴!”
“我有一個學生啊，學的非常好。去年考試就碰上了一道題，balabala...balabala......，我一點播，他說‘湯老師，不用了，我知道了!’哎呀，非?？上?。”
“你們都知道我當年的英語成績接近80分，拿到現在也是高分，你們講我能聽不懂英語嗎?”
……
今天陜西文都考研小可愛給分享的是幫助大家記憶和解題的名師語錄~
?語錄1：只要遇到向量線性相關性問題，就要想到考查由其所構造的齊次線性方程組。
有無非零解，只要遇到某向量能否由一向量組線性表示問題，就要想到考查由其構造的非齊次方程組有無解。
?語錄2：只要遇到無窮小比較或型未定式極限問題;或通項中含有“反對三指”函數關系的數項級數的斂散性問題，就要想到利用等價無窮小代換或皮亞諾型余項的泰勒公式求解。注：“反對三指”：反三角函數，對數函數，三角函數，指數函數。
個人說明：大家應該熟記基本函數的泰勒公式，一般展開到三階的就可以了。此外特提供不常見的三個重要展開式：
arcsinx=x+x^3/3!+o(x^3)注：此公式后項無此規律!
tanx=x+x^3+o(x^3)注：此公式后項無此規律!
arctanx=x-x^3+o(x^3)
例：當x-0時，x-arcsinx是的__無窮小，根據arcsinx的泰勒公式，可以輕松得到為同階不等價無窮小。求極限十法
?語錄3：無窮比無窮型未定式極限值取決于分子，分母最高冪次無窮大項之比，0比0型未定式極限值取決于分子，分母最低階無窮小項之比。
?語錄4：只要遇到由積分上限函數確定的無窮小的階的問題，則想到：
①積分上限變量與被積函數的無窮小因子可用等價無窮小代換之。
?、趦蓚€由積分上限函數確定的無窮小量，若其積分上限無窮小同階，則其階取決于被積函數無窮小的階;若被積函數無窮小同階或都不是無窮小，則其階取決于積分上限無窮小的階。
?語錄5：由“你導我不導減去我導你不導”應想到“你我”做商的函數的導數的分子。
注：你-f(x)，我-g(x)。“你導我不導減去我導你不導”即f(x)/g(x)的導數的分子!
?語錄6：只要遇到積分區間關于原點對稱的定積分問題，就要想到先考查被積函數或其代數和的每一部分是否具有奇偶性。
?語錄7：①只要遇到類似B=AC形式的條件問題，就要想到考查乘積因子中有無可逆矩陣，以此獲得B與A或B與C的秩的關系，進而討論B與A或B與C的行(列)向量組的線性相關性的關系，或以B與A或B與C為系數矩陣的齊次線性方程組的解的關系。
②越乘秩越小
③靈活運用單位矩陣的方法：招之即來，揮之即去。
?語錄8：只要遇到題干條件或備選項中有f(-x)，-f(x)，-f(-x)等，就要想到利用圖形對稱性求解。
?語錄9：只要遇到對積分上限函數求導問題，就要想到被積函數中是否混雜著求導變量(顯含或隱含)若顯含時，即被積函數為求導變量函數與積分變量函數乘積(或代數和)若隱含時，則必須作第二類換元法，把求導變量從被積函數中“挖”出來，其出路只有兩條：一是顯含在被積函數中，二是跑到積分限上。
?語錄10：只要遇到抽象矩陣求逆問題或矩陣方程問題，就要想到利用AB=E，即若AB=E(A，B為方陣)，則A，B均可逆，且A的逆矩陣=B，B的逆矩陣=A。
?語錄11：①相關組加向量仍相關。②無關組減向量仍無關。
上面就是給大家整理的考研數學名師湯家鳳的解題語錄精彩集錦，不看少十分的相關內容，如有更多疑問，請及時咨詢在線老師。
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